集合逻辑的探讨-2

发布时间:2022年07月13日
       三组对应的逻辑运算一般有三类。第一个是有限集的对应逻辑运算, 第二个是无限集的对应逻辑运算, 第三个是无限集和有限集的对应逻辑运算。所谓集合对应, 是指两个或几个不同集合的相互对应。由此, 出现了各种集合对应的逻辑关系, 即集合对应的概念运算。首先是有限集对应的逻辑运算。例如, 一辆旅行车有50个座位, 这是一个有限的集合;对应的限定集合是一群游客。这两个有限集之间的一一对应是每个访客都占据一个座位。在这样一一对应的情况下, 旅行车上坐满了50名游客。如果发现2个座位是空的, 可以假设巴士上只有48名游客。如果发现3个座位是空的, 那么可以假设巴士上只有47名游客。这样一个必然推定的正确性在于, 当乘客在旅途中下车再上车时, 可以从座位是否有空位来逻辑推断是所有乘客都上车还是有空位。还有几位乘客没有上车。决定是准时开车还是等到所有人都在车上。又如一盒10盒为限量套装, 每盒有十格可注射10次, 一盒10盒为100注射合格。用这个作为检验验收的有限集时, 10个盒子里都装满了注入, 所以对应有限集的逻辑结论是10个盒子里其实有100个注入。如果发现 8 个盒子装满了注射剂, 另一个如果有2盒, 一个漏1针, 一个漏2针, 那么限定集对应的逻辑一定是这盒10盒只有97针, 数量不合格, 3针需要添加。再比如, 计算机系统的颜色用 2 的幂表示。2 的 8 次方是 256 色, 2 的 16 次方是 65536 色, 2 的 24 次方是 16777216 色, 32 次方是2 是 4294967296 种颜色。这里,

256 种颜色的有限集对应于 2 的 8 次方的有限集, 65536 种颜色的有限集对应于 2 的 16 次方的有限集, 16777216 种颜色的有限集对应于2的24次方,

4294967296种颜色的有限集对应2的32次方的有限集。
       这样的实际例子很多, 都属于有限集对应的逻辑运算和动态。有限集对应的逻辑运算和动力学比较简单, 在生活中无处不在, 可以用一个描述来解释。第二, 无穷集合对应的逻辑运算。无限集对应着许多复杂的概念抽象和逻辑关系, 甚至会出现相反的困难。例如, 在对应整个自然数的无限展开中, 奇偶子集的无限展开可以与自然数的无限展开一一对应。似乎可以由此得出结论, 无限集没有大小。但在深入研究, 事实证明情况并非如此。在数学中, 实数集和自然数集之间没有一一对应的关系。例如, 实数 π 在自然数数轴的无限延伸中找不到它的对应点, 也就是说, 它不能被标记在自然数集的数轴上。因此, 实数集大于自然数集是合乎逻辑的。这样, 不同的无限集由于不能一一对应, 就具有大小不同的逻辑必然性。对无穷集合的深入探索, 进一步带来了超限序数、实无穷大、集合悖论等逻辑概念, 绞尽了众多优秀逻辑学家的脑筋。如何理解这些问题?例如, 如果在一条直线平行轴上, 自然数的奇偶子集与自然数完整集是一一对应的, 由于奇数子集是无限延展, 所以它是无限的。在本函件中进行了扩展。后一个比特序列的偶数子集永远不可能对应完整的自然数集。为了解决这个问题, 德国学者康托尔构思并创造了超限序数的概念抽象。并使用希腊字母的最后一个欧米茄作为符号。通过超限序数ω, 将奇子集的潜无穷映射为实无穷, 以连续统一的方式实现奇偶子集和自然数完备集的相应扩展。超限序数ω的概念抽象和符号创造, 其逻辑目的是在概念上实现潜在无穷到实无穷。是否有可能获得潜在无穷到真实无穷的反映的证明?康托尔充满信心, 但罗素问一个集合本身是否是该集合的成员没有任何它是这个汇聚系列的全部和真正的无限。当我们把 1=1/2 1/4 8/1 1/16 1/32 1/64 1/64 1/128...从这个有限状态的反转中可以很清楚... 1/128 1/64 1/64 1/32 1/16 8/1 1/4 1/2=1, 1 是整个这个收敛级数所在的位置 也是势无穷到实无穷的反映。二、人类概念抽象的基本原则是: 1.任何概念抽象都是建立在符号指定与对象之间的联系之上的, 各个对象之间的联系是有限的。
       例如, “cow”的概念抽象是基于cow的词-符号名称与被称为cow的对象的有限状态之间的联系, “car”的概念抽象是基于cow的词-符号名称。 car 和称为奶牛的对象的有限状态。绑定到汽车对象的有限状态, 依此类推。 2.任何概念抽象都在其自身有限状态的范围内控制所有可以被它控制的对象。例如, “宇宙”的概念抽象可以巧妙地统一星空中所有现有和未来的发现, “基本粒子”的概念抽象可以巧妙地、无限地支配所有微观世界的所有现有和未来发现。 .这样, 在人类的概念意识中, 所有的概念抽象都包含了有限状态的无限构造原理, 以及潜在无限与真实无限之间对立统一的构造原理。潜在无限与真实无限的哲学之争, 本质上是人类对概念原理的无知所致。
       它源于对人的概念原理的无知, 被人的概念原理的清晰所消除。
        3、概念在人脑中的抽象操作具有先进的逻辑原理。
       例如, 从牛、马、羊等的集合推进到“动物”的更高阶乘;从动物、植物和微生物的集合中前进, 并上升到更高的“生物”因子;从生物和非生物的集合上升到“物质”的更高因素,

从物质、精神、非物质和非精神的集合, 到现实或存在的更高因素。这种概念集合的高级抽象操作, 一方面表明集合是概念抽象操作的内在动力和逻辑必然性;例如, “动物”是所有被称为动物的对象的整体的反映, 是其所有子集(牛、马、羊等的子集)的反映, 这种反映是整体性的标志, 而不是整体的成员。完整性。 .我们只能说“动物”是所有称为动物的对象的整体的反映,

但不能说动物是动物集合中的一员。基本原则是定位动物和动物集合中的任何成员。关于不同概念的阶乘。只有这样, 我们才能从概念逻辑的原理中破译和扬弃罗素的集合逻辑悖论。此外, 概念集的高级逻辑原理告诉我们, 各种有限集和无限套装不仅有大小, 而且有高低。不同的积分阶乘揭示了较大积分集和积分子集的细分, 以及个体集和特殊集、特殊集和一般集、一般集和基本集之间的区别和相互关系。无限的概念是无限的有限状态。这样我们就可以彻底理解, 任何无限集都可以从它所在的有限状态的边界定义中得到它各自对实无限的反映。这样, 我们可以进一步讨论无限集和有限集之间的逻辑关系。第三, 有限集和无限集对应的逻辑运算。中国古代《易经》以阴阳两行六十四卦为有限集, 对应万千世界中无限事件的发生与出现, 是对应于有限的逻辑运算。集和无限集。这种逻辑运算的对应关系, 即有限卦集与世界事件无限集的一一对应, 虽然在《易经》中可以随意捏造和解释, 但也体现了一种对应关系。设定逻辑。方式。现代电子计算机技术的出现, 通过1和0的二进制数字转换, 各种有限的系统软件和应用软件程序的运行框架和运行规范, 被用来处理无限多种的对象和创造物。本质上,

所有的计算机程序都是各种有限集, 如文字、图形、视频、声音、计算、记忆、智能, 以及无穷无尽的各种操作模型程序。无限对应的逻辑运算在其自身的有限状态范围内展开, 并从这个集合它集成了大型计算机技术的强大功能。